Question

Сократи дроби: семнадцать умноженное на пятнадцать и двадцать пять умноженное на тридцать четыре

Answer 1

17*15 , 25*34. Если ты (вы) имели это в виду

Answer 2

Ответь подробно. Сократи дроби: семнадцать умноженное на пятнадцать и двадцать пять умноженное на тридцать четыре.

Для того, чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить на него обе части дроби. НОД двух чисел можно найти, например, с помощью алгоритма Евклида.

Семнадцать умноженное на пятнадцать равно 255, а двадцать пять умноженное на тридцать четыре равно 850. Таким образом, дробь, которую нужно сократить, имеет вид $$\frac{255}{850}$$.

Найдем НОД чисел 255 и 850 с помощью алгоритма Евклида:

$$ \begin{align*} 850 &= 255 \cdot 3 + 85 \\ 255 &= 85 \cdot 3 + 0 \end{align*} $$

Последний ненулевой остаток 85 является НОД чисел 255 и 850. Поделим на него числитель и знаменатель дроби:

$$ \frac{255}{850} = \frac{255 \div 85}{850 \div 85} = \frac{3}{10} $$

Ответ: дробь $$\frac{255}{850}$$ сокращается до $$\frac{3}{10}$$.

: [Алгоритм Евклида] - это эффективный метод для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел.