Question

Сторона AB четырёхугольника ABCD Ирана стороне квадрата , периметр которого равен 24 см. Сторона CD на 4 см больше AD на 20 им больше суммы сторон AB и CD.Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Условие нормально напиши 

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

По условию, сторона AB четырехугольника ABCD равна стороне квадрата, периметр которого равен 24 см. Обозначим сторону квадрата как x.

Также, сторона CD на 4 см больше AD и на 20 см больше суммы сторон AB и CD.

Мы можем представить это в виде уравнения:

CD = AD + 4 CD = AB + CD + 20

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Используем первое уравнение для выражения AD через CD: AD = CD - 4

2. Подставим это выражение во второе уравнение: CD = AB + CD + 20 CD = AB + (CD - 4) + 20

3. Упростим уравнение: 2CD = AB + 16

4. Теперь, используем информацию о стороне квадрата: 2x = x + 16

5. Решим это уравнение: x = 16

Таким образом, сторона квадрата равна 16 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нам нужно сложить все его стороны.

Периметр прямоугольника равен: 2(AB + AD + CD + BC)

Мы знаем, что AB = x = 16 см, AD = CD - 4, и BC = AB + CD + 20.

Подставим эти значения и найдем периметр:

Периметр = 2(16 + (CD - 4) + CD + (16 + CD + 20))

Упростим это выражение:

Периметр = 2(2CD + 48)

Периметр = 4CD + 96

Теперь нам нужно найти значение CD. Давайте вернемся к уравнению 2CD = AB + 16.

Подставим значение AB = 16 и решим уравнение:

2CD = 16 + 16 2CD = 32 CD = 16

Теперь, найдем периметр:

Периметр = 4(16) + 96 Периметр = 64 + 96 Периметр = 160 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 160 см.