Question

Периметр прямоугольника равен 16 см.Какими могут быть длины его сторон,выраженные в сантиметрах?

Answer 1

1.Длина-6, Ширина-2
2.Длина-5,Ширина-3
3.Длина-7,Ширина-1

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника через \(a\) и \(b\). Периметр прямоугольника выражается формулой:

\[P = 2a + 2b.\]

По условию задачи периметр равен 16 см, поэтому:

\[16 = 2a + 2b.\]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[8 = a + b.\]

Теперь у нас есть уравнение, выражающее связь между длинами сторон прямоугольника. Так как мы не имеем дополнительных ограничений, то бесконечное количество пар чисел \(a\) и \(b\) может удовлетворять этому уравнению.

Например, если \(a = 1\), то \(b = 7\), так как \(1 + 7 = 8\). Если \(a = 2\), то \(b = 6\), так как \(2 + 6 = 8\), и так далее. Это означает, что множество возможных длин сторон прямоугольника в сантиметрах включает пары чисел \((1, 7)\), \((2, 6)\), \((3, 5)\) и так далее.