Question

Нод 1512,1008 наибольший общий делитель?

Answer 1

1512 | 2                                                                                 1008 | 2

756   | 2                                                                                    504 | 2

378   | 2                                                                                    252 | 2

189   | 3                                                                                    126 | 2

 63    | 3                                                                                       63 | 3

     21 | 3                                                                                       21 | 3

       7 | 7                                                                                          7|7        

        1                                                                                                1

 1512=2*2*2*3*3*3*7                                                         1008= 2*2*2*2*3*3*7

                    

   НОД (1512; 1008)= 2*2*2*3*3*7= 504   

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 1512 и 1008, можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления, метод вычитания или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида, так как он является эффективным способом нахождения НОД.

Алгоритм Евклида основан на простой идее: если \(a\) больше \(b\), то НОД \(a\) и \(b\) равен НОД \(b\) и \(a\%b\) (остаток от деления \(a\) на \(b\)).

Шаги алгоритма Евклида:

1. Начнем с чисел 1512 и 1008. 2. Вычислим остаток от деления 1512 на 1008. Остаток равен 504. 3. Теперь поменяем местами числа: 1008 станет новым числом, а 504 станет предыдущим. 4. Повторим шаги 2 и 3, пока не получим остаток равный 0.

Процесс будет выглядеть так:

1. НОД(1512, 1008) = НОД(1008, 504) 2. НОД(1008, 504) = НОД(504, 0)

Когда остаток становится равным 0, предыдущее число (в данном случае, 504) является НОД.

Таким образом, НОД(1512, 1008) равен 504.