Question

На станции стоят 3 пассажирских поезда:в первом -418 мест в купейных вагонах,во втором-494,а в третьем-456 Сколько купейных вагонов в каждом поезде,если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20.?

Answer 1

418 = 2*11*19
494 = 2*13*19
456 = 2*2*2*3*19

Из разложения на простые множители видно, что в каждом купейном вагоне 38 мест, значит:
11 вагонов - в первом поезде
13 вагонов - во втором поезде
12 вагонов - в третьем поезде

Answer 2

Давайте обозначим количество купейных вагонов в каждом поезде буквами:

- Первый поезд: \(x\) купейных вагонов по 418 мест в каждом. - Второй поезд: \(y\) купейных вагонов по 494 места в каждом. - Третий поезд: \(z\) купейных вагонов по 456 мест в каждом.

Условие гласит, что в каждом вагоне одинаковое число мест, и это число больше 20. Давайте обозначим это число через \(m\).

Тогда у нас есть три уравнения:

1. \(418x =\) количество мест в первом поезде. 2. \(494y =\) количество мест во втором поезде. 3. \(456z =\) количество мест в третьем поезде.

Мы также знаем, что сумма мест во всех поездах равна: \(418x + 494y + 456z\).

Также известно, что количество мест в каждом поезде больше 20: \(m > 20\).

Теперь мы знаем, что сумма мест в каждом поезде равна сумме мест в купейных вагонах:

\[418x + 494y + 456z = m(x + y + z)\]

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

\[ \begin{align*} 418x &= 418m \\ 494y &= 494m \\ 456z &= 456m \\ 418x + 494y + 456z &= m(x + y + z) \end{align*} \]

Решение этой системы уравнений даст нам значения \(x\), \(y\), \(z\) и \(m\), что позволит нам определить количество купейных вагонов в каждом поезде.