Question

Вычислите сумму 8 членов если a13=79 d=5

Answer 1

S8=2a1+d(n-1)/2*n

a1=19

S8=38+5(8-1)/2 * 8

S8=38+35/2*8

S8=(38+35)*4=292

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение a13 (8-й член арифметической прогрессии) равное 79 и значение d (разность арифметической прогрессии) равное 5. Мы должны вычислить сумму первых 8 членов этой прогрессии.

Чтобы найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где: - n - количество членов прогрессии (в данном случае 8) - a - первый член прогрессии - d - разность прогрессии

Нам известно, что a13 = 79. Чтобы найти первый член a, мы можем воспользоваться формулой:

a = a13 - (n-1)d

Подставим известные значения:

a = 79 - (8-1) * 5 = 79 - 7 * 5 = 79 - 35 = 44

Теперь у нас есть значение первого члена прогрессии a = 44 и значение разности d = 5. Мы можем использовать эти значения в формуле для суммы первых 8 членов прогрессии:

Сумма = (8/2) * (2 * 44 + (8-1) * 5)

Выполняя вычисления, получаем:

Сумма = 4 * (88 + 7 * 5) = 4 * (88 + 35) = 4 * 123 = 492

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 492.