Question

Решите уравнение 16 -х в квадрате =-6х

Answer 1

16-х²+6х=0
х²-6х-16=0
х₁=6+√(36+64)  = 6+10= 8
         2                    2
х₂=6-√(36+64)  = 6-10= -2
              2            2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x, при котором уравнение будет выполняться. Давайте начнем.

Шаг 1: Раскроем скобку в уравнении

У нас есть уравнение: 16 - x^2 = -6x

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

16 - x^2 = -(x^2)

Теперь у нас есть:

-(x^2) - 6x = 0

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в одну сторону

Добавим x^2 и 6x к обеим сторонам уравнения:

-(x^2) - 6x + x^2 + 6x = 0 + x^2 + 6x

Упростим:

0 = x^2 + 6x

Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в одну сторону

Поскольку у нас равенство с нулем, мы можем переписать уравнение в виде:

x^2 + 6x = 0

Шаг 4: Факторизуем уравнение

Мы хотим найти два числа, сумма которых равна 6, а произведение равно 0. В данном случае, эти числа - 0 и 6. Мы можем факторизовать уравнение следующим образом:

x(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения переменной x: x = 0 и x = -6.

Шаг 5: Проверим ответы

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 0:

16 - 0^2 = -6(0) 16 - 0 = 0

Уравнение выполняется для x = 0.

При x = -6:

16 - (-6)^2 = -6(-6) 16 - 36 = 36

Уравнение НЕ выполняется для x = -6.

Таким образом, решение уравнения 16 - x^2 = -6x - это x = 0.