Question

Выберите равные между собой пары отношений. А) 15:30; Б) 120:30; В) 8,4:2,1; Г) 1,5:0,5; Д) 1/4:1/2; Е) 1/5:1/15. (/-дробь)

Answer 1

Б) 120 : 30=4 В) 8,4 : 2,1=4

А) 15 : 30 = 1/2 Д) 1/4 : 1/2 = 1/2

Г) 1,5 : 0,5 = 3Е) 1/5 : 1:15 = 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару отношений по отдельности:

А) 15:30 - это отношение двух чисел, где первое число 15 и второе число 30. Чтобы упростить это отношение, можно поделить оба числа на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 15. Таким образом, получаем 1:2, что эквивалентно отношению 1/2.

Б) 120:30 - это отношение двух чисел, где первое число 120 и второе число 30. Аналогично предыдущему примеру, мы можем поделить оба числа на их НОД, который равен 30. Таким образом, получаем 4:1, что эквивалентно отношению 4/1.

В) 8,4:2,1 - это отношение двух чисел, где первое число 8,4 и второе число 2,1. Чтобы упростить это отношение, мы можем домножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой. Таким образом, получаем 84:21. Если мы разделим оба числа на их НОД, который равен 3, мы получим 28:7, что эквивалентно отношению 28/7.

Г) 1,5:0,5 - это отношение двух чисел, где первое число 1,5 и второе число 0,5. Аналогично предыдущему примеру, мы можем домножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой. Таким образом, получаем 15:5, что эквивалентно отношению 15/5.

Д) 1/4:1/2 - это отношение двух дробей, где первая дробь 1/4 и вторая дробь 1/2. Чтобы упростить это отношение, мы можем умножить первую дробь на 2 и вторую дробь на 4, получая 2/8:4/8. Это эквивалентно отношению 2:4, что можно дальше упростить, поделив оба числа на их НОД, который равен 2. Таким образом, получаем 1:2, что эквивалентно отношению 1/2.

Е) 1/5:1/15 - это отношение двух дробей, где первая дробь 1/5 и вторая дробь 1/15. Аналогично предыдущему примеру, мы можем умножить первую дробь на 3 и вторую дробь на 1, получая 3/15:1/15. Это эквивалентно отношению 3:1, что можно дальше упростить, поделив оба числа на их НОД, который равен 1. Таким образом, получаем 3:1, что эквивалентно отношению 3/1.

Таким образом, равные между собой пары отношений будут:

А) 15:30 и Д) 1/4:1/2, оба равны 1/2. В) 8,4:2,1 и Г) 1,5:0,5, оба равны 28/7 или 4:1. Е) 1/5:1/15, само по себе является упрощенным и не имеет равных пар отношений.