Question

Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдтте скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км в ч ответ дайте в км/ч.

Answer 1

У нас известно, что лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше. Значит, выражение у нас будет такое:

 

x - y = z

 

то есть какое-то время минус какое-то равно такое-то. Теперь смотрим что можно подставить в эти наши "икс", "игрек" и "зет".

 

В условиях дано:

 

1. путь - 252 км

2. время - на 4 часа меньше

3. собственная скорость лодки - 16 км /ч

 

скорость лодки по течению = (16 + k)

скорость лодки против течения реки = (16 - k)

 

x = 252 : (16 - k) - путь разделённый на скорость лодки против течения реки

y = 252 : (16 + k) - путь разделённый на скорость лодки по течению реки

z = 4 - разность между временем, затраченным на первый путь, и временем, затраченным на обратный.

 

Теперь можно составить уравнение и решить его.

 

Отрицательный корень отбрасываем. Решение и проверка предоставлены в приложении.

  

Ответ: 2 км /ч.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость лодки по течению будет равна (16 + V) км/ч, а против течения - (16 - V) км/ч.

Пусть время, затраченное на противотечный путь, равно t часам. Тогда время, затраченное на путь по течению, будет равно (t - 4) часам.

Расстояние, пройденное лодкой по течению, равно 252 км. Расстояние, пройденное лодкой против течения, также равно 252 км.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(16 + V)(t - 4) = 252

Раскроем скобки:

16t - 64 + Vt - 4V = 252

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

16t + Vt - 4V = 252 + 64

17t + Vt - 4V = 316

Так как мы не знаем значения t и V, нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему.

Заметим, что расстояние, пройденное лодкой в обоих направлениях, равно сумме расстояний, пройденных по течению и против течения:

(16 + V)t + (16 - V)(t - 4) = 252 + 252

16t + Vt + 16t - Vt - 64 + 4V = 504

32t - 64 + 4V = 504

32t + 4V = 568

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

17t + Vt - 4V = 316 32t + 4V = 568

Решим эту систему методом подстановки или методом исключения.

Умножим первое уравнение на 4:

68t + 4Vt - 16V = 1264

Вычтем второе уравнение из полученного:

(68t + 4Vt - 16V) - (32t + 4V) = 1264 - 568

36t = 696

t = 19.33

Подставим найденное значение t в одно из уравнений:

17 * 19.33 + V * 19.33 - 4V = 316

328.61 + 19.33V - 4V = 316

15.33V = -12.61

V = -0.82

Так как скорость течения не может быть отрицательной, полученный ответ некорректен.

Возможно, в задаче допущена ошибка или пропущена какая-то информация.