Question

Реши задачу рациональным способом.в первый день ученик прочитал20% числа страницкниги и еще 8страниц.во второй день40%оставшихся страниц книги и еще8страниц.когда в третий день он прочитал20%оставшегося количества страниц,то ему осталосьпрочитать еще 32 страницы.сколько всего страниц в книге?сколько страниц прочитал ученик в первый день

Answer 1

Задачка простая, начни считать с конца. Решение чисто арифметическое, то есть никаких иксов. Ответ: 30, а всего страниц в книге 110.

Answer 2

32:0,8=40
40+8=48
48:0,6=80
80+8=88
88:0,8=110страниц в книге
110*0,2+8=22+8=30страниц прочитал в первый день

Answer 3

Обозначим общее количество страниц в книге за \(x\).

В первый день ученик прочитал 20% от общего количества страниц и ещё 8 страниц:

\[ \text{первый день} = 0.2x + 8 \]

Во второй день он прочитал 40% от оставшихся страниц (после первого дня) и ещё 8 страниц:

\[ \text{второй день} = 0.4 \cdot (x - (\text{первый день})) + 8 \]

На третий день он прочитал 20% от оставшихся страниц и осталось ему прочитать ещё 32 страницы:

\[ \text{третий день} = 0.2 \cdot (x - (\text{первый день} + \text{второй день})) = 32 \]

Теперь у нас есть система из трёх уравнений с одной неизвестной:

\[ \begin{align*} 0.2x + 8 &= \text{первый день} \\ 0.4 \cdot (x - (\text{первый день})) + 8 &= \text{второй день} \\ 0.2 \cdot (x - (\text{первый день} + \text{второй день})) &= 32 \end{align*} \]

Решим эту систему. Сначала найдем \(\text{первый день}\):

\[ \begin{align*} 0.2x + 8 &= \text{первый день} \\ 0.2x &= \text{первый день} - 8 \\ x &= \frac{\text{первый день} - 8}{0.2} \end{align*} \]

Теперь, подставив это значение \(x\) во второе уравнение, найдем \(\text{второй день}\):

\[ \begin{align*} 0.4 \cdot \left(x - \frac{\text{первый день} - 8}{0.2}\right) + 8 &= \text{второй день} \end{align*} \]

Теперь у нас есть значения для первого и второго дня. Подставим их в третье уравнение и найдем общее количество страниц (\(x\)):

\[ \begin{align*} 0.2 \cdot \left(x - \left(\frac{\text{первый день} - 8}{0.2} + \text{второй день}\right)\right) &= 32 \end{align*} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\) — общее количество страниц в книге. После этого вы сможете подставить \(x\) в формулу для первого дня и найти, сколько страниц ученик прочитал в первый день.