Question

Длина прямоугольника равна 90м,что в 3 раза больше ширины. а)Найдите периметр и площадь прямоугольника. б) Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Ширина-90:3=30 Периметр 30+30+90+90 Площа- 30*90=

Answer 2

1) 90:3= 30 м - ширина прямоугольника
2) Р=(90+60)*2=240м
3) S=90-30=2700 кв. м

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \( x \). Тогда длина прямоугольника будет \( 3x \), поскольку, согласно условию, длина в три раза больше ширины.

a) Найдем периметр прямоугольника и его площадь.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot ( \text{длина} + \text{ширина} ) \]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{длина} \cdot \text{ширина} \]

Заменяем значения: \[ P = 2 \cdot (3x + x) = 2 \cdot 4x = 8x \] \[ S = 3x \cdot x = 3x^2 \]

b) Теперь найдем площадь квадрата.

Согласно условию, длина прямоугольника равна 90 м, что равно сумме длины и ширины квадрата. Таким образом, сторона квадрата равна половине длины прямоугольника.

\[ \text{Сторона квадрата} = \frac{\text{Длина прямоугольника}}{2} = \frac{90}{2} = 45 \]

Теперь находим площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрата}} = \text{Сторона}^2 = 45^2 = 2025 \]

Итак, ответы: a) Периметр прямоугольника: \( 8x \), где \( x \) - ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника: \( 3x^2 \), где \( x \) - ширина прямоугольника.

b) Площадь квадрата: 2025 квадратных метров.