Question

1/3+1/7 5/7+0 3/5-4/7 3/4+4/5

Answer 1

............................

Answer 2

Чтобы сложить и выразить сумму данных дробей, давайте найдем общий знаменатель и сложим числители. Общий знаменатель для этих дробей можно получить, умножив все знаменатели между собой. В данном случае это будет 3 * 7 * 7 * 5 * 4 = 2940.

Теперь сложим числители:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{7} + \frac{5}{7} + 0 + \frac{3}{5} - \frac{4}{7} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \]

Умножим каждую дробь на подходящий множитель так, чтобы ее знаменатель стал равным общему знаменателю (2940):

\[ = \frac{1 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{7 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{7 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} + \frac{0 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{7 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 4} \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{1960 + 420 + 525 + 0 + 180 - 420 + 315 + 420}{2940} = \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{3990}{2940} \]

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для 3990 и 2940 равен 330:

\[ = \frac{3990 \div 330}{2940 \div 330} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, сумма данных дробей равна \( \frac{4}{3} \).