Question

Продано в первый день 98 кг яблок и 89 кг груш, а во второй день 14 кг яблок и 155 кг груш того же сорта. В первый день выручили за фрукты 223050 рублей, а во второй день – 223950 рублей. По какой цене продавали яблоки и груши?

Answer 1

Пусть х руб. - цена яблок, у руб. - цена груш.
Тогда продано:
98*x+89*y=223050 - в первый день,
14*х+155*y=223950 - во второй день.
Получили систему уравнений, решив которую, найдем цену яблок и груш:
$\left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950|*7}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {98x+1085y=1567650}} \right.$
Вычтем из второго уравнения первое:
$98x-98x+1085y-89y=1567650-223050 \\ 996y=1344600 \\ y=1350$
Найдем значение x из любого уравнения:
$14x+155y=223950 \\ x=\frac{223950-155y}{14}=\frac{223950-155*1350}{14}= \frac{14700}{14}=1050$
1050 руб. - цена яблок
1350 руб. - цена груш

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений, где x - цена яблок за килограмм, а y - цена груш за килограмм. Тогда мы можем записать:

98x + 89y = 223050 (уравнение для первого дня) 14x + 155y = 223950 (уравнение для второго дня)

Для нахождения x и y мы можем использовать метод подстановки или метод определителей. Я буду использовать метод определителей, так как он более удобный для вычислений. Для этого мы найдем определитель основной матрицы системы, а также определители матриц, полученных из основной матрицы заменой столбцов свободными членами:

|98 89| |14 155| = 98 * 155 - 89 * 14 = 13246 (определитель основной матрицы)

|223050 89| |223950 155| = 223050 * 155 - 89 * 223950 = 1324600 (определитель матрицы для x)

|98 223050| |14 223950| = 98 * 223950 - 223050 * 14 = 1324600 (определитель матрицы для y)

Тогда по формуле Крамера мы можем найти x и y:

x = 1324600 / 13246 = 100 y = 1324600 / 13246 = 100

Таким образом, цена яблок за килограмм равна 100 рублей, а цена груш за килограмм равна 100 рублей. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.