Question

П’ятий член геометричної прогресії (bn) дорівнює 1/32. Знайдіть b1, якщо b4= 1/16. Відповідь запишіть десятковим дробом.

Answer 1

B₅=1/32
b₄=1/16
-----------
b₁-?                          Решение:
                      q=b₅/b₄=1/32:1/16=1/2=0,5
                      b₄=b₁·q³, b₁=b₄/q³, b₁=1/16:1/8=8·1/16=1/2=0,5
             Ответ:0.5

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно визначити значення першого члена геометричної прогресії (b1), використовуючи інформацію про п'ятий (b5) та четвертий (b4) члени прогресії.

Відомо, що п'ятий член прогресії дорівнює 1/32, тобто b5 = 1/32. Також дано, що четвертий член прогресії дорівнює 1/16, тобто b4 = 1/16.

Визначення співвідношення для геометричної прогресії

У геометричній прогресії кожен наступний член (bn) обчислюється за допомогою попереднього члена (bn-1) та деякого множника r:

bn = bn-1 * r

Використання співвідношень для розв'язання задачі

Ми можемо застосувати це співвідношення для знаходження значення b1, використовуючи відомі значення b4 та b5.

Знаходимо множник r:

r = b5 / b4

r = (1/32) / (1/16) = (1/32) * (16/1) = 16/32 = 1/2

Тепер, коли ми знаходимо значення r, можемо використовувати його для знаходження b1:

b1 = b4 / (r^3)

b1 = (1/16) / ((1/2)^3)

b1 = (1/16) / (1/8)

b1 = 1/2

Таким чином, перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 1/2.