Question

X²+1,5=0 Решите кводратное уточнение пж

Answer 1

Х²=0-1,5.
Х²= -1,5.
√-1,5 - не может такого быть.
Ответ: решения нет.

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(x^2 + 1.5 = 0\). В общем виде квадратное уравнение имеет форму:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

В данном случае у нас \(a = 1\), \(b = 0\), и \(c = 1.5\).

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня; если \(D = 0\), то есть один корень (корень кратности 2); если \(D < 0\), то корней нет.

В нашем случае:

\[D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1.5 = -6.\]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), у нашего уравнения нет действительных корней. Однако, мы можем использовать мнимые числа.

Решение уравнения в комплексных числах будет:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x = \frac{0 \pm i\sqrt{6}}{2 \cdot 1}.\]

Таким образом, решение уравнения в комплексных числах:

\[x = \frac{\pm i\sqrt{6}}{2}.\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 1.5 = 0\) в комплексных числах - \(\frac{i\sqrt{6}}{2}\) и \(-\frac{i\sqrt{6}}{2}\).