Question

Найдите НОД и НОК чисел 1)36 и 56 2)1024 и 216 3)637 и 184 Умоляю это срочно, помогите пожалуйста!!!

Answer 1

1)НОД=4
НОК =504
2)НОД=8
НОК=27648
3)НОД=1
НОК=117208

Answer 2

1) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 56, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Сначала делим большее число на меньшее с остатком: 56 = 1 * 36 + 20. Затем делим полученный остаток на предыдущий остаток: 36 = 1 * 20 + 16. Продолжаем делить, пока не получим остаток равный 0. В данном случае, последний полученный остаток равен 4. Таким образом, НОД(36, 56) = 4.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 56, можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b). В данном случае, НОК(36, 56) = |36 * 56| / 4 = 1008.

2) Аналогично предыдущему примеру, применяем алгоритм Евклида. 1024 = 4 * 216 + 160. 216 = 1 * 160 + 56. 160 = 2 * 56 + 48. 56 = 1 * 48 + 8. 48 = 6 * 8 + 0. Получаем НОД(1024, 216) = 8.

Аналогично предыдущему примеру, НОК(1024, 216) = |1024 * 216| / 8 = 27648.

3) Применяем алгоритм Евклида. 637 = 3 * 184 + 85. 184 = 2 * 85 + 14. 85 = 6 * 14 + 1. 14 = 14 * 1 + 0. Получаем НОД(637, 184) = 1.

Аналогично предыдущим примерам, НОК(637, 184) = |637 * 184| / 1 = 117368.