Question

На сколько % увеличится объем параллелепипеда если его ширину увеличить на 10% а длину на 20%

Answer 1

На 12
Это точно мы такое делали

Answer 2

Для определения изменения объема параллелепипеда, когда изменяются его размеры, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ V_{\text{новый}} = l_{\text{новый}} \cdot w_{\text{новый}} \cdot h_{\text{новый}} \]

где \(l_{\text{новый}}, w_{\text{новый}}, h_{\text{новый}}\) - новые размеры параллелепипеда после изменений.

Пусть исходные размеры параллелепипеда \(l_{\text{старый}}, w_{\text{старый}}, h_{\text{старый}}\).

В вашем случае ширина увеличивается на 10%, а длина на 20%. Это можно записать следующим образом:

\[ w_{\text{новый}} = 1.1 \cdot w_{\text{старый}} \] \[ l_{\text{новый}} = 1.2 \cdot l_{\text{старый}} \] \[ h_{\text{новый}} = h_{\text{старый}} \]

Теперь можем подставить эти значения в формулу для объема:

\[ V_{\text{новый}} = (1.2 \cdot l_{\text{старый}}) \cdot (1.1 \cdot w_{\text{старый}}) \cdot h_{\text{старый}} \]

Вынесем множители за скобки:

\[ V_{\text{новый}} = 1.2 \cdot 1.1 \cdot l_{\text{старый}} \cdot w_{\text{старый}} \cdot h_{\text{старый}} \]

Таким образом, объем нового параллелепипеда увеличится на \(1.2 \cdot 1.1 = 1.32\) раза (или 32%).