Question

(х-2)²(х²-4х+3)=12 решите уравнение

Answer 1

Применена замена переменной

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение подробнее и найдем его решение.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом: (х-2)²(х²-4х+3) = 12.

Для начала, давайте раскроем квадратный корень (х-2)², это приведет к следующему: (х-2)(х-2)(х²-4х+3) = 12.

Затем, давайте раскроем скобки, чтобы получить полином: (х-2)(х-2)(х²-4х+3) = 12.

Теперь, упростим уравнение путем умножения скобок. Сначала умножим (х-2) и (х-2), применяя формулу разности квадратов: (х-2)² = х² - 4х + 4.

Подставим это значение в исходное уравнение: (х² - 4х + 4)(х² - 4х + 3) = 12.

Раскроем скобки и получим: (х⁴ - 8х³ + 19х² - 16х + 12) = 12.

Теперь вычитаем 12 с обеих сторон уравнения, чтобы получить: х⁴ - 8х³ + 19х² - 16х = 0.

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Решение этого уравнения может быть сложным и требует использования специальных методов или численных методов. Однако, я могу предоставить вам численное приближенное решение, используя программу или калькулятор.

Если у вас есть доступ к программе или калькулятору, вы можете ввести уравнение х⁴ - 8х³ + 19х² - 16х = 0 и использовать численные методы, чтобы найти его приближенное решение.

Примечание: Если у вас есть какие-либо специфические требования или дополнительные сведения, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам более подробно.