Question

На продолжении отрезка АВ за точку В выбрана точка М так, что АВ:ВМ=5:3. Найдите координаты точки М, если известны координаты точек А и В: А(-2;3), В(3;8)

Answer 1

Ответ с(5.36  10.35)....................

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки M, используя отношение расстояний на отрезке AB и координаты точек A и B.

Формула для нахождения координат точки M:

M(x, y) = (xB + (k * xA)) / (1 + k), (yB + (k * yA)) / (1 + k)

где xA, yA - координаты точки A, xB, yB - координаты точки B, k - отношение расстояний на отрезке AB (в данном случае 5:3).

Подставим известные значения:

xA = -2, yA = 3, xB = 3, yB = 8, k = 5/3

M(x, y) = (3 + (5/3 * -2)) / (1 + (5/3)), (8 + (5/3 * 3)) / (1 + (5/3))

M(x, y) = (3 - 10/3) / (1 + 5/3), (8 + 15/3) / (1 + 5/3)

M(x, y) = (9/3 - 10/3) / (8/3), (24/3 + 15/3) / (8/3)

M(x, y) = -1/3 / (8/3), 39/3 / (8/3)

M(x, y) = -1/3 * 3/8, 39/3 * 3/8

M(x, y) = -1/8, 39/8

Таким образом, координаты точки M равны M(-1/8, 39/8).