Question

В ящике 2 белых и 2 чёрных шара.Наугад вынимают 2 шара.Какое событие более вероятное:вынутые шара одинакового или разного цвета? Попробуйте сначала сделать прикидку ответа,не вычисляя вероятностей,а затем вычислите вероятности указанных событий и сравните их.Ответ должен получиться 2/3

Answer 1

То,что шары будут одинакового цвета,шанс-1 к 2,то есть 1 из 3=33%
То,что шары будут разного цвета,шанс 2 к 1,то есть 2 из 3=66%

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши варианты:

1. Вынуть шары одинакового цвета. 2. Вынуть шары разного цвета.

Если сначала сделать прикидку ответа, то можно заметить, что есть три варианта, когда вынуты шары одинакового цвета: белый-белый, черный-черный. Тогда единственный вариант вынуть шары разного цвета: белый-черный.

Таким образом, прикидочно вероятность вынуть шары одинакового цвета кажется 2/3, а вероятность вынуть шары разного цвета - 1/3.

Теперь давайте вычислим вероятности точно. Всего есть 6 комбинаций вытаскивания двух шаров:

1. Белый-белый 2. Белый-черный 3. Черный-белый 4. Черный-черный 5. Черный-белый (перестановка) 6. Белый-черный (перестановка)

Три из шести комбинаций соответствуют вытаскиванию шаров одинакового цвета (белый-белый, черный-черный, черный-белый), а остальные три - разного цвета.

Таким образом, вероятность вынуть шары одинакового цвета равна 3/6 = 1/2, а вероятность вынуть шары разного цвета равна 3/6 = 1/2.

Видим, что точные вероятности противоречат прикидочному ответу. Ответ не получается 2/3. Верный ответ - 1/2 для обоих событий.