Question

Отметьте на координатной плоскости точки А(6;1) и D(-2;-3). Проведите отрезок AD. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AD относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка. Помогите пожалуйста, люди!

Answer 1

С осью абцисс отрезок пересекается в точке(4;0). Точки концов симметричного отрезка на картинке

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо отметить точки А(6;1) и D(-2;-3) на координатной плоскости, провести отрезок AD и выполнить несколько дополнительных действий.

Отметим точки А(6;1) и D(-2;-3) на координатной плоскости:


Найдём координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс (ось X):

Для этого, нам необходимо найти значение Y-координаты точки пересечения, так как ось абсцисс имеет формулу Y=0.

Для этого, мы можем использовать формулу нахождения координаты точки пересечения двух прямых в координатной плоскости.

Формула нахождения координаты точки пересечения двух прямых в координатной плоскости:

Для двух прямых вида Y = m1 * X + c1 и Y = m2 * X + c2, где m1 и m2 - коэффициенты наклона прямых, c1 и c2 - свободные члены прямых, координаты точки пересечения могут быть найдены следующим образом:

X = (c2 - c1) / (m1 - m2) Y = m1 * X + c1

В нашем случае, у нас есть координаты двух точек - A(6;1) и D(-2;-3). Мы можем использовать эти точки для определения уравнений прямых, проходящих через эти точки.

Уравнение прямой, проходящей через точку A(6;1) и D(-2;-3), может быть найдено следующим образом:

Для прямой AB: m1 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) c1 = Y1 - m1 * X1

m1 = (1 - (-3)) / (6 - (-2)) = 4/8 = 1/2 c1 = 1 - (1/2) * 6 = 1 - 3 = -2

Уравнение прямой AB: Y = (1/2) * X - 2

Для прямой AD: m2 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) c2 = Y1 - m2 * X1

m2 = (-3 - 1) / (-2 - 6) = -4/-8 = 1/2 c2 = -3 - (1/2) * (-2) = -3 + 1 = -2

Уравнение прямой AD: Y = (1/2) * X - 2

Теперь, используя формулу нахождения координаты точки пересечения двух прямых, мы можем найти координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс.

X = (c2 - c1) / (m1 - m2) X = (-2 - (-2)) / ((1/2) - (1/2)) = 0 / 0 (Нет определённого значения)

Таким образом, отрезок AD не пересекает ось абсцисс.

Построим отрезок, симметричный отрезку AD относительно оси ординат (ось Y):

Для построения отрезка, симметричного отрезку AD относительно оси ординат, мы должны инвертировать X-координаты точек.

Так как AD имеет точки A(6;1) и D(-2;-3), симметричный отрезок будет иметь точки A'(-6;1) и D'(-(-2);-3), что приводит к A'(-6;1) и D'(2;-3).

Таким образом, координаты концов полученного отрезка A'D' будут A'(-6;1) и D'(2;-3).

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.