Question

Найдите все натуральные значения x , при которых верно неравенство: 2 целых 3/7 < x\7 < 31\7

Answer 1

17/7<x/7<31/7
17<x<31   [от18; до30]

Answer 2

Дано неравенство: 2 целых 3/7 < x/7 < 31/7

Для решения этого неравенства, мы можем начать с упрощения и приведения обеих сторон к общему знаменателю. Знаменатель в данном случае равен 7.

1. Начнем с левой части неравенства: 2 целых 3/7. Для представления этой дроби в виде неправильной дроби, умножим 2 на 7 и прибавим 3, чтобы получить числитель: 2 * 7 + 3 = 17. Таким образом, левая часть неравенства становится 17/7.

2. Правую часть неравенства: x/7 < 31/7. Здесь нам нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется. Обратите внимание, что знак неравенства остается неизменным.

Чтобы решить это неравенство, умножим обе части на 7, чтобы избавиться от знаменателя: x < 31.

Таким образом, неравенство принимает вид: 17/7 < x < 31.

Натуральные значения x, удовлетворяющие данному неравенству:

Выражение "натуральные значения x" означает, что x должно быть целым числом и больше или равно нулю.

В нашем случае, неравенство 17/7 < x < 31 означает, что x должно лежать в интервале между 17/7 и 31.

Чтобы найти все натуральные значения x, мы можем округлить вниз и вверх значения 17/7 и 31 и взять все целые числа в этом диапазоне:

- Округление вниз 17/7: 17/7 ≈ 2.42857, округляем вниз до 2. - Округление вверх 31: 31/7 ≈ 4.42857, округляем вверх до 5.

Таким образом, натуральные значения x, удовлетворяющие данному неравенству, будут все целые числа в интервале от 2 до 4 включительно.

Ответ: x может принимать значения 2, 3, 4.