Question

Как решить задачу?В мастерской из двух кусков материи сшили одинаковые палатки для туристов.В первом куске было 168 м материи , во втором -120 м. Сколько палаток сшили из каждого, если известно, что из первого куска сшили на 4 палатки больше?

Answer 1

168 - 120 = 48 м. на столько первый кусок больше второго .
 48 : 4 = 12 м. пошло на пошив одной палатки.
 168 : 12 =14 палаток сшили из первого куска.
 120 : 12 = 10 палаток сшили из второго куска.

Answer 2

Давайте обозначим количество материи в первом куске за \( x \), а во втором за \( y \). Из условия задачи известно, что \( x = 168 \) м и \( y = 120 \) м.

Также известно, что из первого куска сшили на 4 палатки больше, чем из второго. Обозначим количество палаток из первого куска за \( A \), а из второго за \( B \). Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ A = B + 4 \]

Теперь давайте выразим количество материи, используемой для каждой партии палаток. Для первого куска каждая палатка требует \( \frac{x}{A} \) м материи, и для второго куска каждая палатка требует \( \frac{y}{B} \) м материи.

Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

\[ \frac{x}{A} = \frac{y}{B} \]

Теперь подставим значения \( x \) и \( y \):

\[ \frac{168}{A} = \frac{120}{B} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ A = B + 4 \]

\[ \frac{168}{A} = \frac{120}{B} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( A \) и \( B \).

Сначала решим второе уравнение относительно \( B \):

\[ B = \frac{120A}{168} \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ A = \frac{120A}{168} + 4 \]

Умножим обе стороны на 168, чтобы избавиться от дроби:

\[ 168A = 120A + 672 \]

Выразим \( A \):

\[ 48A = 672 \]

\[ A = 14 \]

Теперь найдем \( B \):

\[ B = \frac{120 \times 14}{168} = 10 \]

Таким образом, из первого куска материи сшили 14 палаток, а из второго - 10 палаток.