Question

Из колоды в 36 карт наудачу вытаскивают 2 карты. найти вероятность того что среди вынутых карт а) 2 семерки б) 3 картинки (тузы короли дамы вальты) в) 2 девятки 3 картинки вытащить нельзя при решении получается число,но вероятность равна 0 т.к вытаскивают 2 карты из определения невозможного события Помогите решить

Answer 1

$1) \; \; \; P=\frac{C_4^2}{C_{36}^2}=\frac{4\cdot 3}{36\cdot 35}=0,00952\\\\20\; \; \; P=0\\\\3)\; \; P=\frac{C_4^2}{C_{36}^2}=0,00952$

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание более подробно. У нас есть колода из 36 карт, и мы наудачу вытаскиваем 2 карты.

1. Вероятность того, что среди вынутых карт будут 2 семерки.

В колоде 36 карт из них 4 - семерки (так как в каждой масти есть по одной семерке). Вероятность вытащить первую семерку равна 4/36, а вероятность вытащить вторую семерку после того, как уже была вытянута одна, равна 3/35 (потому что осталось 35 карт). Таким образом, общая вероятность вытащить две семерки подряд:

\[ P(\text{2 семерки}) = \frac{4}{36} \times \frac{3}{35} \]

2. Вероятность того, что среди вынутых карт будут 3 картинки (туз, король, дама, валет).

В колоде 36 карт 4 картинки в каждой масти (туз, король, дама, валет). Таким образом, вероятность вытащить первую картинку равна 4/36, вторую - 3/35, и третью - 2/34 (поскольку после вытаскивания первой картинки остается 34 карты). Общая вероятность вытащить три картинки подряд:

\[ P(\text{3 картинки}) = \frac{4}{36} \times \frac{3}{35} \times \frac{2}{34} \]

3. Вероятность того, что среди вынутых карт будут 2 девятки и 3 картинки.

Мы уже рассмотрели вероятность для 3 картинок. Теперь, поскольку в колоде 4 девятки, вероятность вытащить две девятки подряд:

\[ P(\text{2 девятки}) = \frac{4}{36} \times \frac{3}{35} \]

Теперь умножим эту вероятность на вероятность того, что мы вытянем 3 картинки:

\[ P(\text{2 девятки и 3 картинки}) = P(\text{2 девятки}) \times P(\text{3 картинки}) \]

Теперь сложим эти вероятности для всех трех событий, так как они являются независимыми событиями:

\[ P(\text{2 семерки или 3 картинки или 2 девятки и 3 картинки}) = P(\text{2 семерки}) + P(\text{3 картинки}) + P(\text{2 девятки и 3 картинки}) \]

Таким образом, вы можете вычислить общую вероятность для данной задачи.