Question

Отметьте на координатной прямой точки М(-5), Е(2,5), С(- 1). Постройте точки симметричные данным относительно точки С. Запишите координаты получившихся точек.

Answer 1

Симметричные точки имеют такие же координаты, но с противоположным знаком.
Получаем
М1 = - М = - (-5) = 5
С1 = - С = - (-1) = 1
Е1 = - Е = - 2,5
Построение на рисунке в приложении.

Answer 2

Отметка точек на координатной прямой

Для начала, давайте отметим точки M(-5), E(2,5) и C(-1) на координатной прямой. Координатная прямая представляет собой прямую линию, на которой мы можем отметить точки, используя числовые значения.


Теперь, чтобы построить точки, симметричные данным относительно точки C(-1), мы можем использовать следующий метод.

Построение точек симметричных относительно точки C(-1)

Чтобы построить точки, симметричные относительно точки C(-1), мы можем использовать следующий метод:

1. Найдите расстояние между точкой C(-1) и каждой из заданных точек M(-5) и E(2,5). 2. Постройте точки на той же координатной прямой, но в противоположной стороне от точки C(-1), с тем же расстоянием от точки C(-1), как и заданные точки M(-5) и E(2,5).

Вычисление расстояния между точками

Для вычисления расстояния между точками, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Вычисление расстояния от точки C(-1) до точки M(-5)

В данном случае, точка C(-1) имеет координаты (-1, 0), а точка M(-5) имеет координаты (-5, 0). Мы можем использовать формулу расстояния для вычисления расстояния между этими двумя точками:

d = √[(-5 - (-1))^2 + (0 - 0)^2]

Вычисляя это выражение, мы получаем:

d = √[(-5 + 1)^2 + 0^2] = √[(-4)^2 + 0] = √[16] = 4

Таким образом, расстояние между точкой C(-1) и точкой M(-5) составляет 4 единицы.

Построение точек симметричных относительно точки C(-1)

Теперь мы можем построить точки, симметричные относительно точки C(-1). Так как заданные точки M(-5) и E(2,5) находятся с одной стороны от точки C(-1), мы можем построить точки симметричные им относительно точки C(-1), находящиеся с противоположной стороны.

Мы вычислили расстояние между точками C(-1) и M(-5) равным 4 единицы. Построим точку симметричную относительно точки C(-1) с таким же расстоянием от точки C(-1), но с противоположным знаком координаты x:

Точка M' = (3, 0)


Аналогично, мы можем вычислить расстояние между точками C(-1) и E(2,5) равным 7,5 единицы. Построим точку симметричную относительно точки C(-1) с таким же расстоянием от точки C(-1), но с противоположным знаком координаты x:

Точка E' = (-4, 0)

Таким образом, координаты точек, симметричных относительно точки C(-1), будут M'(3,0) и E'(-4,0).