Question

Реши уравнение 5/6а-4/5а+1=1/2а-2/5

Answer 1

1) 5/6а-4/5а+1=1/2а-2/5
1+2/5=1/2а-5/6а+4/5а
1 2/5=15/30а-25/30а+24/30а
7/5=14/30а
а=7/5:14/30=7/5*30/14=1/1*6/2=6/2=3
а=3.

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

У нас дано уравнение:

$$\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5}$$

Первым шагом мы можем упростить уравнение, складывая и вычитая подобные дроби. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общий знаменатель для 6, 5 и 2 равен 30. Поэтому умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести их к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6}a \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}a \cdot \frac{6}{6} + 1 \cdot \frac{30}{30} = \frac{1}{2}a \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6}$$

Это даст нам:

$$\frac{25}{30}a - \frac{24}{30}a + \frac{30}{30} = \frac{15}{30}a - \frac{12}{30}$$

Теперь у нас есть уравнение:

$$\frac{1}{30}a + \frac{30}{30} = \frac{15}{30}a - \frac{12}{30}$$

Далее мы можем упростить уравнение, складывая и вычитая подобные дроби:

$$\frac{1}{30}a + 1 = \frac{15}{30}a - \frac{12}{30}$$

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив каждую сторону уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

$$30 \cdot \left(\frac{1}{30}a + 1\right) = 30 \cdot \left(\frac{15}{30}a - \frac{12}{30}\right)$$

Это даст нам:

$$a + 30 = 15a - 12$$

Теперь мы можем решить это линейное уравнение относительно переменной a. Для этого сначала вычтем a из обеих сторон уравнения:

$$a - a + 30 = 15a - a - 12$$

Это упрощается до:

$$30 = 14a - 12$$

Затем добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

$$30 + 12 = 14a - 12 + 12$$

Это даст нам:

$$42 = 14a$$

Наконец, разделим обе стороны на 14, чтобы изолировать переменную a:

$$\frac{42}{14} = \frac{14a}{14}$$

Это даст нам:

$$3 = a$$

Таким образом, решением данного уравнения является a = 3.