Question

Решите уравнение, х четвёртых = 5.

Answer 1

X/4=5
x=5*4
x=20
Ответ: 20.

Answer 2

Для решения уравнения \(x^{\frac{4}{x}} = 5\) давайте применим логарифмы. Возьмем логарифм обеих сторон уравнения. Для удобства выберем натуральный логарифм (ln):

\[ \ln(x^{\frac{4}{x}}) = \ln(5) \]

Используем свойство логарифма: \(a \cdot \ln(b) = \ln(b^a)\), чтобы вынести показатель из под логарифма:

\[ \frac{4}{x} \cdot \ln(x) = \ln(5) \]

Теперь умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 \cdot \ln(x) = x \cdot \ln(5) \]

Такое уравнение не решается аналитически, и для поиска численного решения придется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, можно воспользоваться программами для символьных вычислений, такими как Wolfram Alpha, чтобы получить приблизительное численное решение.

Обратите внимание, что некоторые уравнения могут не иметь аналитических решений, и для их решения приходится использовать численные методы.