Question

Площадь поверхности шара 36 п см^2. Найдите объем данного шара. Плиз срочно))))

Answer 1

Напишем формулу объёма и площади поверхности шара, и выразим объем через поверхность
$S=36 sm^2;\\ \\ \left \{ {{S=4\pi R^2;\\} \atop {V=\frac43\pi R^3}} \right. \\ R=\sqrt{\frac{S}{4\pi}};\\ V=\frac43\pi(\sqrt{\frac{S}{4\pi}})^3=\frac43\pi\left(\frac1{2\sqrt\pi}\right)^3S^{\frac32}=\frac{4\pi}{3\cdot8\cdot\pi\sqrt\pi}S^{}\right)^3=\frac{1}{6\sqrt\pi}\left(\sqrt S \right)^3=\\ =\frac{1}{6\sqrt\pi}\left(\sqrt {36} \right)^3=\frac{1}{6\sqrt\pi}\left(6\right)^3=\frac{6\cdot36}{6\sqrt\pi}=\\ =\frac{36}{\sqrt\pi}sm^3\approx20,31 sm^3$

Answer 2

Чтобы найти объем шара, у нас есть информация о площади его поверхности. Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу, связывающую площадь поверхности и объем шара.

Формула для площади поверхности шара: S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности шара, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, r - радиус шара.

Так как у нас уже есть площадь поверхности шара, мы можем найти радиус шара. Для этого подставим известные значения в формулу и найдем радиус:

36π = 4πr^2.

Делим обе части уравнения на 4π:

r^2 = 9.

Извлекаем квадратный корень:

r = 3.

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти его объем. Формула для объема шара:

V = (4/3)πr^3.

Подставляем значение радиуса:

V = (4/3)π(3)^3.

Выполняем вычисления:

V = (4/3)π(27).

V = 36π.

Ответ: объем данного шара равен 36π кубических сантиметров.