Question

Помогите решить.1. ЗАДАЧКА-Саша прочитывает одну страницу книги за 12 мин,а коля за 15 мин.На сколько минут быстрее прочитает 8 страниц Коля,чем Саша? 2.ЗАДАЧКА-Периметр прямоугольника 50см.Верно ли утверждение,что его площадь может быть равна 24см в квадрате.

Answer 1

Первая задачка. На 24 минуты Саша прочитает быстрее чем Коля.
Решение.
Можно первым способом: 
1) 15-12=3 (Минуты) - Саша читает быстрее Коли за одну страницу.
2) 3*8 = 24 (Минуты) 
Второй способ.
1) 12*8= 96 (Минут)- Саша прочитает 8 страниц.
2) 15*8= 120 ( Минут) - Коля прочитает 8 страниц.
3) 120-96= 24( Минуты)

Answer 2

1. Задача о чтении книги:

Сначала определим скорость чтения каждого из ребят. Пусть \(S\) - это количество страниц, \(T\) - время (в минутах), \(V\) - скорость чтения (в страницах в минуту).

- Саша: \(V_{\text{Саша}} = \frac{S}{T_{\text{Саша}}} = \frac{1}{12}\) страниц в минуту - Коля: \(V_{\text{Коля}} = \frac{S}{T_{\text{Коля}}} = \frac{1}{15}\) страниц в минуту

Теперь найдем время, за которое каждый из них прочитает 8 страниц:

- Время, которое потребуется Саше: \(T_{\text{Саша, 8 страниц}} = \frac{8}{V_{\text{Саша}}}\) - Время, которое потребуется Коле: \(T_{\text{Коля, 8 страниц}} = \frac{8}{V_{\text{Коля}}}\)

Разность времен покажет, на сколько Коля быстрее:

\[T_{\text{Коля, 8 страниц}} - T_{\text{Саша, 8 страниц}}\)

Подставим значения и решим:

\[T_{\text{Коля, 8 страниц}} = \frac{8}{\frac{1}{15}} = 8 \times 15 = 120\] \[T_{\text{Саша, 8 страниц}} = \frac{8}{\frac{1}{12}} = 8 \times 12 = 96\]

Теперь вычислим разность времен:

\[120 - 96 = 24\]

Таким образом, Коля прочитает 8 страниц на 24 минуты быстрее, чем Саша.

2. Задача о прямоугольнике:

Пусть \(l\) - длина прямоугольника, \(w\) - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника \(P\) равен сумме всех его сторон:

\[P = 2l + 2w = 50\]

Теперь, утверждается, что площадь прямоугольника \(S\) может быть равна 24 \(см^2\). Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = l \times w\]

Подставим значение \(S = 24\):

\[24 = l \times w\]

Имея уравнение для периметра, мы можем решить его относительно одной из переменных и подставить в уравнение для площади.

\[l = \frac{50}{2} - w = 25 - w\]

Теперь подставим это выражение для \(l\) в уравнение для площади:

\[24 = (25 - w) \times w\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[24 = 25w - w^2\]

\[w^2 - 25w + 24 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

\[(w - 24)(w - 1) = 0\]

Это уравнение имеет два корня: \(w = 24\) или \(w = 1\). Однако, ширина не может быть больше половины периметра, поэтому \(w = 24\) не подходит.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 1 \(см\), а длина равна \(25 - 1 = 24\) \(см\). Убедимся, что условие периметра также выполняется:

\[2 \times 24 + 2 \times 1 = 48 + 2 = 50\]

Таким образом, утверждение верно, и прямоугольник с шириной 1 \(см\) и длиной 24 \(см\) имеет периметр 50 \(см\) и площадь 24 \(см^2\).