Question

Сколько существует прямоугольных треугольников, стороны которых выражались бы целыми числами, причем все 9 цифр, участвующих в записи сторон, различны.

Answer 1

Это просто перебор Пифагоровых троек тоесть они должны улажиться в это условие 

x^2+y^2=z^2

то есть например

3^2+4^2=5^2 (различны) 

 это прямоугольный треугольник

 

 6^2+8^2=10^2   (различны)

 

Answer 2

Существует бесконечное количество прямоугольных треугольников, стороны которых выражаются целыми числами и все 9 цифр, участвующих в записи сторон, различны. Однако, точное количество таких треугольников неизвестно.

Прямоугольные треугольники, у которых стороны выражаются целыми числами, называются пифагоровыми тройками. Пифагорова тройка состоит из трех целых чисел a, b и c, таких что a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза треугольника, а a и b - катеты.

Существует бесконечное количество пифагоровых троек, и некоторые из них могут иметь все различные цифры в записи сторон. Однако, точное количество таких троек неизвестно.

Примеры пифагоровых троек, у которых все 9 цифр различны: - (425, 780, 925)- (504, 805, 1009)- (693, 924, 1155) Это только несколько примеров, и существует множество других пифагоровых троек, удовлетворяющих данному условию.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.