Question

Сколько существует 3-х значных чисел, у которых все цифры чётные?

Answer 1

100
вроде............

Answer 2

Существует несколько способов подсчитать количество трехзначных чисел, у которых все цифры четные. Один из способов - перебрать все возможные комбинации цифр и проверить, является ли каждая из них четной.

Однако, чтобы избежать перебора, можно использовать комбинаторику.

Подход 1: Комбинаторика

Трехзначное число состоит из трех цифр: сотен, десятков и единиц. Если все цифры четные, то у нас есть 5 вариантов для каждой цифры: 0, 2, 4, 6 и 8. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, у которых все цифры четные, можно вычислить как произведение количества вариантов для каждой цифры: 5 * 5 * 5 = 125.

Подход 2: Перебор

Мы можем перебрать все трехзначные числа и проверить, являются ли все их цифры четными. В этом случае, нам нужно проверить каждую цифру числа отдельно.

- Для сотен: у нас есть 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8). - Для десятков: у нас также есть 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8). - Для единиц: снова у нас есть 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, у которых все цифры четные, составляет 5 * 5 * 5 = 125.

Ответ

Существует 125 трехзначных чисел, у которых все цифры четные.