Question

В урне восемь шаров:два белых и пять черных.Найдите вероятность того,что последовательно один за другим будудт вытянуты два белых шара;два черных шара.

Answer 1

***************
2-б
5-ч
2*5=10
1к 10

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что при последовательном извлечении шаров из урны с восемью шарами (два белых и пять черных) мы получим два белых шара или два черных шара.

Найдем вероятность вытянуть два белых шара:

Первый шар, который мы вытягиваем, может быть белым или черным. Вероятность вытащить белый шар на первом шаге равна количеству белых шаров (2) поделить на общее количество шаров (8). Таким образом, вероятность вытащить белый шар на первом шаге равна 2/8.

После того, как мы вытащили первый белый шар, у нас остается 7 шаров, из которых 1 белый и 5 черных. Теперь нам нужно вытащить второй белый шар из оставшихся шести. Вероятность вытащить белый шар второй раз равна количеству белых шаров (1) поделить на общее количество оставшихся шаров (6). Таким образом, вероятность вытащить второй белый шар равна 1/6.

Чтобы найти вероятность вытянуть два белых шара последовательно, мы должны перемножить вероятности каждого шага: (2/8) * (1/6) = 1/24.

Найдем вероятность вытянуть два черных шара:

Аналогично, первый шар может быть белым или черным. Вероятность вытащить черный шар на первом шаге равна количеству черных шаров (5) поделить на общее количество шаров (8). Таким образом, вероятность вытащить черный шар на первом шаге равна 5/8.

После того, как мы вытащили первый черный шар, у нас остается 7 шаров, из которых 1 белый и 4 черных. Теперь нам нужно вытащить второй черный шар из оставшихся шести. Вероятность вытащить черный шар второй раз равна количеству черных шаров (4) поделить на общее количество оставшихся шаров (6). Таким образом, вероятность вытащить второй черный шар равна 4/6.

Чтобы найти вероятность вытянуть два черных шара последовательно, мы должны перемножить вероятности каждого шага: (5/8) * (4/6) = 20/48 = 5/12.

Итак, вероятность того, что будут вытянуты два белых шара или два черных шара последовательно, равна:

1/24 + 5/12 = 1/24 + 10/24 = 11/24.

Таким образом, вероятность вытянуть последовательно два белых шара или два черных шара равна 11/24.