Question

Привет,помогите решить Log7(1-2x)=Log7 13

Answer 1

Log7((1-2x)/13)=0
(1-2x)/13=7^0
(1-2x)/13=1
(1-2x)=13
2x=-12
x=-6

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить данное уравнение. Для начала, давайте приведем обе части уравнения к одной и той же логарифмической базе. В данном случае, обе части содержат логарифмы по основанию 7, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

Log7(1-2x) = Log7(13)

Свойство равенства логарифмов

Поскольку обе части уравнения равны, а основание логарифма одинаковое, то аргументы логарифмов должны быть равными. Это означает, что:

1 - 2x = 13

Решение уравнения

Теперь решим получившееся уравнение относительно переменной x:

1 - 2x = 13

Сначала вычтем 1 из обеих сторон:

-2x = 13 - 1 -2x = 12

Затем разделим обе стороны на -2, чтобы изолировать x:

x = 12 / -2 x = -6

Проверка решения

Чтобы проверить правильность полученного решения, мы подставим x = -6 обратно в исходное уравнение и проверим, что обе части равны:

Левая часть: Log7(1 - 2 * (-6)) = Log7(1 + 12) = Log7(13)

Правая часть: Log7(13)

Обе части равны Log7(13), поэтому наше решение x = -6 верно.

Таким образом, решением уравнения Log7(1-2x) = Log7(13) является x = -6.