Question

Два плотника, Иван и Никита, работают каждый со своей постоянной производительностью труда (количество балясин, производимых за час), одинаковой во все дни. В понедельник Иван работал 4 часа, Никита — 2 часа, и вместе они сделали 20 балясин. Во вторник Иван работал 5 часов, а Никита — 3 часа, и они сделали вместе 27 балясин. Сколько балясин производит Никита за один час?

Answer 1

1) 26-20=7(б) делают за 1 час вместе. 2) 7*2=14 (д) делают вместе за 2 часа 3) 20-14=6(д) делает за 2 часа Иван . 4) 6:2=3 (д) делает за час Иван. 5)7-3=4 (д) ответ: 4 делает делает за час Никита.

Answer 2

Давайте обозначим производительность труда Ивана за один час как "х", а производительность труда Никиты за один час как "у".

Из условия задачи мы знаем, что в понедельник Иван работал 4 часа, а Никита - 2 часа, и вместе они сделали 20 балясин. Это можно записать в виде уравнения:

4х + 2у = 20

Аналогично, во вторник Иван работал 5 часов, а Никита - 3 часа, и вместе они сделали 27 балясин:

5х + 3у = 27

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из него второе уравнение, чтобы устранить переменную "у":

12х + 6у - (5х + 3у) = 60 - 27 7х + 3у = 33

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

7х + 3у = 33 5х + 3у = 27

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

(7х + 3у) - (5х + 3у) = 33 - 27 2х = 6 х = 3

Теперь, чтобы найти производительность труда Никиты за один час, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

4х + 2у = 20 4*3 + 2у = 20 12 + 2у = 20 2у = 8 у = 4

Итак, Никита производит 4 балясины за один час.