Question

Тема: Интеграл 1. Найти первообразную, график которой проходит через точку М: Функция: Задание: а) f(x)=x² M(1,2) б) f(x)=1/x M(1,1) в) f(x)=√x M(9,10) Фото пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

Огонь и ничего такого Поищи в интернете

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по интегралу. Вот подробные ответы на ваши задания:

а) Если f(x) = x², то первообразная F(x) имеет вид F(x) = x³/3 + C, где C - произвольная постоянная. Чтобы найти C, используем условие, что график F(x) проходит через точку M(1, 2). Подставим координаты точки в уравнение F(x):

F(1) = 2 1³/3 + C = 2 C = 2 - 1/3 C = 5/3

Тогда F(x) = x³/3 + 5/3. Это и есть искомая первообразная. Ее график можно построить с помощью онлайн-калькулятора или другого способа. Он будет выглядеть примерно так:

![График F(x) = x³/3 + 5/3]

б) Если f(x) = 1/x, то первообразная F(x) имеет вид F(x) = ln(|x|) + C, где C - произвольная постоянная. Чтобы найти C, используем условие, что график F(x) проходит через точку M(1, 1). Подставим координаты точки в уравнение F(x):

F(1) = 1 ln(|1|) + C = 1 C = 1 - ln(1) C = 1

Тогда F(x) = ln(|x|) + 1. Это и есть искомая первообразная. Ее график можно построить с помощью онлайн-калькулятора или другого способа. Он будет выглядеть примерно так:

![График F(x) = ln(|x|) + 1]

в) Если f(x) = √x, то первообразная F(x) имеет вид F(x) = 2/3 x^(3/2) + C, где C - произвольная постоянная. Чтобы найти C, используем условие, что график F(x) проходит через точку M(9, 10). Подставим координаты точки в уравнение F(x):

F(9) = 10 2/3 9^(3/2) + C = 10 C = 10 - 2/3 9^(3/2) C = -8

Тогда F(x) = 2/3 x^(3/2) - 8. Это и есть искомая первообразная. Ее график можно построить с помощью онлайн-калькулятора или другого способа. Он будет выглядеть примерно так:

![График F(x) = 2/3 x^(3/2) - 8]

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике, я буду рад помочь.

Answer 3

а) Для функции f(x) = x² + M(1,2) найдем ее первообразную. Для этого возьмем производную от функции f(x):

f'(x) = d/dx (x² + M) = 2x.

Таким образом, первообразной функции f(x) будет функция F(x) = (2/3)x³ + Mx + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти график функции, проходящий через точку M(1,2), подставим значения x и y в уравнение функции:

2 = (2/3)(1)³ + M(1) + C 2 = 2/3 + M + C.

Из этого уравнения можно найти значение постоянной C:

C = 2 - 2/3 - M.

Таким образом, уравнение графика функции будет F(x) = (2/3)x³ + Mx + (2 - 2/3 - M).

б) Для функции f(x) = 1/x + M(1,1) найдем ее первообразную. Для этого возьмем производную от функции f(x):

f'(x) = d/dx (1/x + M) = -1/x².

Таким образом, первообразной функции f(x) будет функция F(x) = -1/x + Mx + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти график функции, проходящий через точку M(1,1), подставим значения x и y в уравнение функции:

1 = -1/(1) + M(1) + C 1 = -1 + M + C.

Из этого уравнения можно найти значение постоянной C:

C = 1 + 1 - M.

Таким образом, уравнение графика функции будет F(x) = -1/x + Mx + (2 - M).

в) Для функции f(x) = √x + M(9,10) найдем ее первообразную. Для этого возьмем производную от функции f(x):

f'(x) = d/dx (√x + M) = 1/(2√x).

Таким образом, первообразной функции f(x) будет функция F(x) = 2√x + Mx + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти график функции, проходящий через точку M(9,10), подставим значения x и y в уравнение функции:

10 = 2√(9) + M(9) + C 10 = 6 + 9M + C.

Из этого уравнения можно найти значение постоянной C:

C = 10 - 6 - 9M.

Таким образом, уравнение графика функции будет F(x) = 2√x + Mx + (4 - 9M).

К сожалению, в рамках данной платформы невозможно прикрепить фото.