Question

4. 1)Определи, во сколько раз нужно увеличить каждую сторону квадрата, чтобы его периметр увеличить в 3 раза. 2) Определи, на сколько нужно увеличить каждую сторону квадрата, чтобы его периметр увеличился на 24 см.

Answer 1

1) каждую сторону увеличить в 3 раза
2)каждую сторону увеличить на 6 см

Answer 2

P кв. = а*4 следовательно увеличив сторону в 3 раза Р увеличится в 3 раза
S кв. = а^2 следовательно увеличив сторону в 3 раза S увеличится в 9 раза, т.кт 3а^2 = 9a^2

Answer 3

Для решения этих задач, давайте вначале определим, как связаны стороны квадрата с его периметром.

Периметр квадрата можно выразить как сумму длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны между собой, можно обозначить длину одной стороны как "x". Тогда периметр квадрата будет равен 4x.

Задача 1:

Чтобы увеличить периметр квадрата в 3 раза, нужно увеличить его каждую сторону во столько же раз. Поэтому, нам нужно узнать, во сколько раз 4x увеличилось, чтобы получить 3 * 4x.

Уравнение, описывающее это, будет следующим: 3 * 4x = увеличенная сторона квадрата

Мы хотим узнать, во сколько раз нужно увеличить каждую сторону квадрата, поэтому делим обе части уравнения на 4x:

3 * 4x / 4x = увеличенная сторона квадрата / 4x

3 = увеличенная сторона квадрата / 4x

Таким образом, нужно увеличить каждую сторону квадрата в 3 раза.

Задача 2:

Чтобы увеличить периметр квадрата на 24 см, нужно увеличить каждую сторону на одинаковую величину. Поэтому нам нужно найти, на сколько нужно увеличить каждую сторону квадрата, чтобы получить периметр, равный 4x + 24.

Уравнение, описывающее это, будет следующим: 4x + 24 = увеличенная сторона квадрата

Мы хотим узнать, на сколько нужно увеличить каждую сторону квадрата, поэтому вычтем 4x из обеих частей уравнения:

4x + 24 - 4x = увеличенная сторона квадрата - 4x

24 = увеличенная сторона квадрата - 4x

Таким образом, чтобы увеличить периметр квадрата на 24 см, каждую сторону нужно увеличить на 24 см.