Question

Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со сторо- ной 1 метр. Затем с помощью таких же палочек разделили её на равные квадратики так, что два соседних квадратика разделены одной палочкой. 1) Сколько потребовалось палочек, если длина каждой палочки равна: а) 10 см; б) 5 см? 2) Какова длина палочек, если их потребовалось 1300?

Answer 1

Выложили квадрат метр на метр.
1)  
а) Через каждые 10 см по вертикали положили горизонтально палочки.
Всего 11 рядов, в каждом по 10 палочек. То есть 110 палочек.
2 ряда - это стороны квадрата, остальные 9 разбивают внутри.
И столько же вертикальных рядов. Еще 110 палочек. Всего 220.
б) Положили палочки через каждые 5 см. 21 ряд по 20 палочек.
Всего 420 горизонтальных и 420 вертикальных. Итого 840 палочек.
2)
Если длина палочек x см, то нам нужно положить n = 100/x палочек, чтобы получить один горизонтальный ряд. И таких рядов нужно n + 1.
И еще вертикальных столько же. А всего получилось 1300.
n*(n + 1)*2 = 1300
n*(n + 1) = 1300/2 = 650 = 25*26
n = 25; Длина каждой палочки x = 100/n = 100/25 = 4 см.

Answer 2

Ответ на вопрос 1:

Для решения этой задачи, нужно вычислить, сколько палочек потребуется для построения границы квадрата и сколько палочек потребуется для разделения этой границы на равные квадратики.

1) Для построения границы квадрата с длиной стороны 1 метр, нужно сложить все стороны квадрата. Учитывая, что две соседние стороны разделены одной палочкой, мы можем вычислить количество палочек, используя формулу:

Количество палочек = (2 * длина + 1) * 4,

где длина - длина одной стороны квадрата.

Подставляя длину стороны 1 метр (100 см) и решая уравнение, получаем:

а) Для палочек длиной 10 см: Количество палочек = (2 * 100 + 1) * 4 = 802 палочки.

б) Для палочек длиной 5 см: Количество палочек = (2 * 100 + 1) * 4 = 802 палочки.

Ответ: а) Для палочек длиной 10 см потребуется 802 палочки. б) Для палочек длиной 5 см также потребуется 802 палочки.

Ответ на вопрос 2:

Для вычисления длины каждой палочки, если потребуется 1300 палочек, мы можем использовать формулу:

Длина палочки = (длина границы + 1) / (количество палочек),

где длина границы - длина стороны квадрата, количество палочек - количество палочек, необходимых для построения границы.

Подставляя значения длины границы 1 метр (100 см) и количество палочек 1300, мы можем решить уравнение:

Длина палочки = (100 + 1) / 1300 ≈ 0.0769 метра (или 7.69 см).

Ответ: Длина каждой палочки, если потребуется 1300 палочек, составит примерно 7.69 см.