Question

Сумма трёх чисел равна 10,23. Среднее арифметическое 6 других чисел равно 2,9. Найдите среднее арифметическое этих девяти чисел.

Answer 1

1) 2,9*6=17,4 ( сумма 6-ти чисел)
2) 17,4+10,23=27,63 ( сумма 9-ти чмсел)
3) 27,63:9=3,07 (среднее арифметическое 9-ти чисел).

Answer 2

Конечно, давайте разберем это шаг за шагом. У нас есть два условия:

1. Сумма трех чисел равна 10,23. 2. Среднее арифметическое шести других чисел равно 2,9.

Давайте обозначим трех чисел, сумма которых равна 10,23, как \(x\), \(y\) и \(z\). Мы можем записать уравнение:

\[x + y + z = 10,23 \quad \text{(1)}\]

Теперь у нас есть шесть других чисел, их среднее арифметическое равно 2,9. Обозначим эти шесть чисел как \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), \(a_4\), \(a_5\) и \(a_6\). Среднее арифметическое равно:

\[\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6}{6} = 2,9\]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления:

\[a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 6 \times 2,9 = 17,4 \quad \text{(2)}\]

Теперь у нас два уравнения:

\[\begin{align*} x + y + z &= 10,23 \quad \text{(1)} \\ a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 &= 17,4 \quad \text{(2)} \end{align*}\]

Из этих уравнений мы можем найти среднее арифметическое всех девяти чисел.

Чтобы найти сумму всех девяти чисел, мы можем сложить оба уравнения:

\[x + y + z + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 10,23 + 17,4\]

Теперь мы можем найти среднее арифметическое этих девяти чисел, разделив полученную сумму на 9 (поскольку у нас девять чисел):

\[\frac{10,23 + 17,4}{9}\]

Вычислив это, мы найдем среднее арифметическое всех девяти чисел.