Question

Вычислите log 80 по основанию 20+ log100 по основанию 20

Answer 1

Ответ во вложении смотри

Answer 2

Для вычисления логарифма числа 80 по основанию 20 и логарифма числа 100 по основанию 20, мы можем использовать формулу изменения основания логарифма:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

где a - новое основание логарифма, b - число, для которого мы вычисляем логарифм, c - произвольное основание, которое мы выбираем.

Используя эту формулу, мы можем вычислить логарифмы чисел 80 и 100 по основанию 20 следующим образом:

1. Вычисляем логарифмы чисел 80 и 100 по основанию 10: - log₁₀(80) ≈ 1.9031 - log₁₀(100) = 2

2. Вычисляем логарифмы чисел 20 и 10 по основанию 10: - log₁₀(20) ≈ 1.3010 - log₁₀(10) = 1

3. Используем формулу изменения основания логарифма, чтобы вычислить логарифмы чисел 80 и 100 по основанию 20: - log₂₀(80) = log₁₀(80) / log₁₀(20) ≈ 1.9031 / 1.3010 ≈ 1.4624 - log₂₀(100) = log₁₀(100) / log₁₀(20) = 2 / 1.3010 ≈ 1.5359

Таким образом, log₂₀(80) ≈ 1.4624 и log₂₀(100) ≈ 1.5359.