Question

Разложите на множители 18ab в квадрате +27a в квадрате b

Answer 1

18ab^2+27a^2b
9ab(2b+3a)

Answer 2

Хорошо, я постараюсь ответить подробно. Разложите на множители 18ab в квадрате +27a в квадрате b.

Для начала, вынесем общий множитель 9a^2 из скобок:

18ab^2 + 27a^2b = 9a^2(2b^2 + 3b)

Затем, разложим скобку на множители, используя формулу суммы квадратов:

2b^2 + 3b = (sqrt(2)b + sqrt(2)/2)^2 - (sqrt(2)/2)^2

Теперь, применим разность квадратов:

(sqrt(2)b + sqrt(2)/2)^2 - (sqrt(2)/2)^2 = (sqrt(2)b + sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2)(sqrt(2)b + sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2)

Упростим скобки:

(sqrt(2)b + sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2)(sqrt(2)b + sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2) = (sqrt(2)b + sqrt(2))(sqrt(2)b - sqrt(2)/2)

Итак, искомое разложение на множители имеет вид:

18ab^2 + 27a^2b = 9a^2(sqrt(2)b + sqrt(2))(sqrt(2)b - sqrt(2)/2)

Вы можете проверить правильность ответа с помощью онлайн калькулятора или посмотреть другие примеры разложения на множители. Если вам нужна еще какая-то помощь по математике, я готов вам помочь.