Question

Найдите расстояние между точками координатной прямой:а) Р (–6) и Q(–15); б) S(–5,7) и Т (0,9). Решите уравнение:а) 4,6 – х = –2,5; б) у + 6 = –3 . Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?5. Решите уравнение | b + 5 | = 11.

Answer 1

1. а) 9

    б)6,6

2.а) -х=-2,5-4,6

-х=-7,1

х=7,1

 

б) у=-3-6

у=-9

3. Задача:

78руб= 100процентов

97,5р= х проц.

х=97,5*100:78

х=125 проц.

125-100= 25 проц.

Ответ: цена повысилась на 25 прой.

5. b= -16; b=6   так как модуль отрицательного числа, число положительное

Answer 2

Расстояние между точками на координатной прямой

a) Для нахождения расстояния между точками P(–6) и Q(–15) на координатной прямой, мы можем использовать формулу модуля разности координат:

Расстояние = |x2 - x1|

где x1 и x2 - координаты точек.

В данном случае, x1 = -6 и x2 = -15. Подставляя значения в формулу, получаем:

Расстояние = |-15 - (-6)| = |-15 + 6| = |-9| = 9

Таким образом, расстояние между точками P(–6) и Q(–15) равно 9.

b) Для нахождения расстояния между точками S(–5,7) и T(0,9) на координатной прямой, мы также можем использовать формулу модуля разности координат:

Расстояние = |x2 - x1|

где x1 и x2 - координаты точек.

В данном случае, x1 = -5,7 и x2 = 0,9. Подставляя значения в формулу, получаем:

Расстояние = |0,9 - (-5,7)| = |0,9 + 5,7| = |6,6| = 6,6

Таким образом, расстояние между точками S(–5,7) и T(0,9) равно 6,6.

Решение уравнений

a) Уравнение: 4,6 – х = –2,5

Чтобы найти значение переменной х, нужно перенести все слагаемые, содержащие х, на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону.

4,6 - х = -2,5

Добавим х к обеим сторонам уравнения:

4,6 - х + х = -2,5 + х

Упрощаем:

4,6 = -2,5 + х

Теперь вычтем -2,5 из обеих сторон уравнения:

4,6 - (-2,5) = -2,5 - (-2,5) + х

Упрощаем:

4,6 + 2,5 = х

7,1 = х

Таким образом, значение переменной х равно 7,1.

b) Уравнение: у + 6 = -3

Чтобы найти значение переменной у, нужно перенести все слагаемые, содержащие у, на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону.

у + 6 = -3

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

у + 6 - 6 = -3 - 6

Упрощаем:

у = -9

Таким образом, значение переменной у равно -9.

Повышение цены товара

Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. Чтобы узнать, на сколько процентов повысилась цена, мы можем использовать следующую формулу:

Процентное изменение = ((новая цена - старая цена) / старая цена) * 100

В данном случае, новая цена = 97,5 руб., старая цена = 78 руб. Подставляя значения в формулу, получаем:

Процентное изменение = ((97,5 - 78) / 78) * 100 = (19,5 / 78) * 100 ≈ 25%

Таким образом, цена товара повысилась на примерно 25%.

Решение уравнения с модулем

Уравнение: | b + 5 | = 11

Для решения данного уравнения с модулем нужно рассмотреть два случая:

1. b + 5 = 11 2. -(b + 5) = 11

1. Решение первого случая:

b + 5 = 11

Вычитаем 5 из обоих сторон уравнения:

b + 5 - 5 = 11 - 5

Упрощаем:

b = 6

2. Решение второго случая:

-(b + 5) = 11

Перемножим все слагаемые на -1:

b + 5 = -11

Вычитаем 5 из обоих сторон уравнения:

b + 5 - 5 = -11 - 5

Упрощаем:

b = -16

Таким образом, уравнение | b + 5 | = 11 имеет два решения: b = 6 и b = -16.