Question

Однозначное число увеличили на 10.Если его еще раз увеличить на столько же процентов на сколько оно возрасло от прибавления к нему 10 , получится 72 Найдите это число

Answer 1

Былочисло Х. Добавили 10. Сколько процентов составляет 10 от Х. 
Оббозначим это число У. У=(10/Х) *100=1000/Х. 
Промежуточное число равно Х+10. 
Найдем У процентов от числа (Х+10), оно равно 
(Х+10)*У/100=((Х+10)*(1000/Х)) /100=10*(Х+10)/Х. 
Складываем промежуточное число и проценты к нему, 
получаем конечное число и приравниваем его к 72. 
10*(Х+10)/Х + Х+10=72. 
Получили квадратное уравнение. Из двух его решений (2 и 50) выбираем однозначное.

Answer 2

Пусть искомое число равно Х.

Первоначально число увеличили на 10, то есть получили Х + 10. Затем это число увеличили на столько же процентов, на сколько оно возросло от прибавления к нему 10. При этом получили 72.

Имеем уравнение: (Х + 10) + ((Х + 10) * (Х - Х + 10) / 100) = 72.

Раскрываем скобки: Х + 10 + (Х^2 + 10Х - 10Х - 10^2) / 100 = 72.

Упрощаем: Х + 10 + Х^2 / 100 - 10 / 10000 = 72.

Переносим все слагаемые в одну часть: Х + Х^2 / 100 - 10 / 10000 - 62 = 0.

Находим общий знаменатель: 10000Х + Х^2 - 100 - 620000 = 0.

Упрощаем: Х^2 + 10000Х - 620100 = 0.

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 10000^2 - 4 * 1 * (-620100) = 100000000 - (-2480400) = 102480400.

X1,2 = (-10000 ± √102480400) / 2 = (-10000 ± 3202) / 2.

X1 = (-10000 + 3202) / 2 = 1098 / 2 = 549. X2 = (-10000 - 3202) / 2 = -13202 / 2 = -6601.

Ответ: искомое число равно 549.