Question

Проезжая мимо поста ГИБДД со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки ОКА не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 мин после этого возмущенный инспектор мчался вслед за ним на мотоцикле марки БМВ, но развив скорость около 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 мин после этого он осознал свою ошибку, развернулся, и, снизив скорость до 15 км|ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает ОКУ?

Answer 1

Обогнав Оку, инспектор проехал 10 минут со скоростью 210 км/ч. Расстояние равно 210*10/60=35 км.
После того, как он развернулся, Ока и мотоцикл двигались навтречу друг другу со скоростью сближения 105+15=120 км/ч. Тогда время, через которое они встретятся, равно 35/210=7/60 ч, или 7 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим расстояние, которое проехал инспектор на мотоцикле, прежде чем он осознал свою ошибку и развернулся.

Сначала найдем расстояние, которое прошел инспектор, мчась за автомобилем марки ОКА. Мы знаем, что время, прошедшее после того, как он не остановился, составляет 2 минуты (или 2/60 часа). Скорость инспектора на мотоцикле была около 210 км/ч. Используем формулу расстояния: \(Расстояние = Скорость \times Время\).

\[Расстояние = 210 \, \text{км/ч} \times \frac{2}{60} \, \text{ч} = 7 \, \text{км}.\]

Теперь инспектор осознал свою ошибку, развернулся и поехал навстречу нарушителю с сниженной скоростью 15 км/ч. После разворота он двигался в течение 10 минут (или 10/60 часа). Используем ту же формулу:

\[Расстояние = Скорость \times Время = 15 \, \text{км/ч} \times \frac{10}{60} \, \text{ч} = 2,5 \, \text{км}.\]

Теперь мы знаем, что инспектор проехал 7 км, а затем 2,5 км в навстречу нарушителю. Общее расстояние, которое он проехал, составляет \(7 + 2,5 = 9,5 \, \text{км}\).

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы определить, через какое время инспектор встретится с водителем ОКА.

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{9,5 \, \text{км}}{105 \, \text{км/ч}} \approx 0,09 \, \text{ч}.\]

Таким образом, инспектор повстречает владельца автомобиля ОКА через приблизительно 0,09 часа, или 5,4 минуты после своего разворота.