Question

Как записать задачу в таблице?За 3 часа мастер изготавливает 24 детали.Сколько времени ему нужно,чтобы изготовить 45 деталей,если он будет изготавливать за час на 1 деталь больше?

Answer 1

За 3 ч- 24 дет
за 1 ч - ? дет
за ? ч - 45 дет , на 1 дет больше
1)24÷3=8 (дет)-за 1 ч
2)8+1=9 (дет)-за 1 ч +1
3)45÷9=5 (ч)-45 дет

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Дано: - За 3 часа мастер изготавливает 24 детали.

Обозначим: - Пусть \(x\) - это количество деталей, которые мастер изготавливает за 1 час. - Тогда за 3 часа он изготавливает \(3x\) деталей.

Из условия: \[3x = 24\]

Решим уравнение относительно \(x\): \[x = \frac{24}{3} = 8\]

Таким образом, мастер изготавливает 8 деталей в час.

Теперь введем новое обозначение: - Пусть \(y\) - это количество деталей, которые мастер изготавливает за 1 час, если он будет изготавливать на 1 деталь больше.

Тогда: \[y = x + 1\]

Теперь мы знаем, что за 1 час мастер изготавливает \(y\) деталей. Значит, за 3 часа он изготовит \(3y\) деталей.

\[3y = 3(x + 1)\]

Подставим значение \(x\), которое мы нашли ранее:

\[3y = 3(8 + 1)\] \[3y = 3 \cdot 9\] \[3y = 27\]

Решим уравнение относительно \(y\): \[y = \frac{27}{3} = 9\]

Таким образом, если мастер будет изготавливать на 1 деталь больше в час, то он сможет изготовить 9 деталей за 1 час.

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем ответить на вопрос задачи: сколько времени ему нужно, чтобы изготовить 45 деталей.

Давайте обозначим \(t\) - время в часах, которое мастеру потребуется для изготовления 45 деталей.

\[t \cdot y = 45\]

Подставим значение \(y\): \[t \cdot 9 = 45\]

Решим уравнение относительно \(t\): \[t = \frac{45}{9} = 5\]

Таким образом, мастеру потребуется 5 часов, чтобы изготовить 45 деталей, если он будет изготавливать на 1 деталь больше в час.