Question

ЛучОD ,проведенный из вершины развернутого углаАОB,делится его на углы АOD иBOD,отношение градусных мер которых равно5:4.Найдите градусный меру угловой AOD и DOB.помогите пожалуйста..

Answer 1

5+4=9
180/9=20°
20*5=100° - ∠ AOD
20*4=80° - ∠ DOB

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть развернутый угол AOB, и луч OD делит его на два угла: AOD и BOD. Мы знаем, что отношение их градусных мер равно 5:4.

Обозначим градусные меры углов AOD и BOD через \(5x\) и \(4x\) соответственно (где \(x\) - это некоторый коэффициент).

Теперь у нас есть уравнение:

\[5x + 4x = \text{мера угла AOB}\]

Поскольку угол AOB - это развернутый угол, его градусная мера равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[9x = 180\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{180}{9} = 20\]

Теперь мы знаем значение \(x\), и мы можем найти градусные меры углов AOD и BOD:

\[ \text{мера угла AOD} = 5x = 5 \times 20 = 100 \text{ градусов} \]

\[ \text{мера угла BOD} = 4x = 4 \times 20 = 80 \text{ градусов} \]

Итак, мера угла AOD равна 100 градусам, а мера угла BOD равна 80 градусам.