Question

Упростите в квадратное уравнение: 27+6*(15/х-15)=9(х-21)

Answer 1

27+90:x-90=9x-189
x-9x=(-189)-27-90+90
-8x=-216
x=(-216):(-8)
x=27
Наверное так), если что - пиши!!!

Answer 2

Чтобы упростить данное квадратное уравнение, давайте выполним несколько шагов:

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения: 27 + 6 * (15/х - 15) = 9 * (х - 21) 27 + 6 * 15/х - 6 * 15 = 9х - 9 * 21

2. Упростим выражения в скобках: 27 + 90/х - 90 = 9х - 189

3. Перенесем все члены с переменной на одну сторону, а все числовые значения на другую сторону: 90/х - 9х = 189 - 27 + 90

4. Найдем общий знаменатель и упростим дробь: (90 - 9х²)/х = 252

5. Умножим обе стороны уравнения на х, чтобы избавиться от дроби: 90 - 9х² = 252х

6. Перенесем все члены на одну сторону: 9х² + 252х - 90 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 9, b = 252 и c = -90. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Решение квадратного уравнения:

1. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac D = (252)² - 4 * 9 * (-90) D = 63504 + 3240 D = 66744

2. Рассмотрим значения дискриминанта:

a. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. b. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. c. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

3. Вычислим корни уравнения:

a. Если D > 0: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

b. Если D = 0: x = -b / (2a)

c. Если D < 0: x₁ = (-b + i√(-D)) / (2a) x₂ = (-b - i√(-D)) / (2a)

Подставим значения a = 9, b = 252 и c = -90 в формулы для нахождения корней.

Решение:

1. Найдем корни уравнения:

x₁ = (-252 + √66744) / (2 * 9) x₂ = (-252 - √66744) / (2 * 9)

2. Вычислим значения корней:

x₁ ≈ -4.91 x₂ ≈ 6.41

Таким образом, корни уравнения примерно равны x₁ ≈ -4.91 и x₂ ≈ 6.41.