Question

Пожалуйста решите! За лучший ответ получите дополнительные баллы! Спасибо!

Answer 1

$\lim_{x \to x_0} \frac{4x^2-5x+1}{3x-x^2-2} = \lim_{x \to x_0} \frac{(4x-1)(x-1)}{-(x-2)(x-1)} = \lim_{x \to x_0} \frac{4x-1}{2-x} \\\\ 1)\lim_{x \to-1} \frac{4x-1}{2-x}= \frac{-4-1}{2+1} =- \frac{5}{3} \\\\ 2)\lim_{x \to1} \frac{4x-1}{2-x}= \frac{4-1}{2-1} = \frac{3}{1} =3\\\\ 3)\lim_{x \to \infty} \frac{4x-1}{2-x}= \lim_{x \to \infty} \frac{x(4- \frac{1}{x}) }{x( \frac{2}{x} -1)}=\lim_{x \to \infty} \frac{4- \frac{1}{x}}{\frac{2}{x}-1}= \frac{4}{-1} =-4$

$\lim_{x \to 0} \frac{3xcos5x}{sin3x} = \lim_{x \to 0} \frac{3xcos5x}{3x} =\lim_{x \to 0} cos5x=cos0=1$