Question

Задана функция f(x) = 4: 9-x, найдите значения x, при которых f (x) = -4, f(x) =2. запишите область определения функции в виде числового промежутка.

Answer 1

1) 4:9-х=- 4,   9-х=-1,  х=10
2)4:9-х=2,  9-х=2, х-7
3) об.опр. функ. (-беск, 9) в обединении с промежутком (9, +бескон)

Answer 2

Значения x, при которых f(x) = -4

Для нахождения значений x, при которых f(x) = -4, подставим -4 вместо f(x) в уравнение f(x) = 4 - (9 - x) и решим его:

f(x) = 4 - (9 - x) = -4

Решение:

4 - (9 - x) = -4

4 - 9 + x = -4

-5 + x = -4

x = -4 + 5

x = 1

Таким образом, значение x, при котором f(x) = -4, равно 1.

Значения x, при которых f(x) = 2

Для нахождения значений x, при которых f(x) = 2, подставим 2 вместо f(x) в уравнение f(x) = 4 - (9 - x) и решим его:

f(x) = 4 - (9 - x) = 2

Решение:

4 - (9 - x) = 2

4 - 9 + x = 2

-5 + x = 2

x = 2 + 5

x = 7

Таким образом, значение x, при котором f(x) = 2, равно 7.

Область определения функции

Область определения функции f(x) = 4 - (9 - x) определяется значениями x, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для всех значений x, так как в выражении 9 - x нет деления на ноль или извлечения корня. Следовательно, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел (-∞, +∞).