Question

Найти скорость изменения функции в точке x0 y=x^5+4x x0=2

Answer 1

Y'= 5x^4 + 4
5 * 2^4 + 4
5 * 16 + 4 = 84

Answer 2

Для нахождения скорости изменения функции в точке x0, нам понадобится найти производную функции в этой точке. В данном случае, функция задана как y = x^5 + 4x, и мы хотим найти скорость изменения функции в точке x0 = 2.

Нахождение производной функции

Для начала, найдем производную функции y = x^5 + 4x. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим результаты:

dy/dx = d/dx (x^5 + 4x) = d/dx (x^5) + d/dx (4x) = 5x^4 + 4

Теперь у нас есть производная функции y по x, которая равна 5x^4 + 4.

Нахождение скорости изменения функции в точке

Чтобы найти скорость изменения функции в точке x0, мы подставим x0 = 2 в производную функции:

dy/dx |x=x0 = 5x^4 + 4 |x=2 = 5(2^4) + 4 = 5(16) + 4 = 80 + 4 = 84

Таким образом, скорость изменения функции в точке x0 = 2 равна 84.