Question

Мальчик прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 4/15 всей книги, во второй 2/9, а в третий - оставшиеся 69 страниц. Сколько было страниц в книге, и сколько он прочитал в первый и второй день?

Answer 1

всего страниц в книге - х

х=4/15х+2/9х+69

х-4/15х-2/9х=69

45/45х-12/45х-10/45х=69

23/45х=69

23х=69*45

23х=3105

х=3105:23=135 (стр.) -всего в книге

135*4/15=9*4=36 (стр.) - прочитал в 1 день

135*2/9=15*2= 30 (стр.)-  прочитал во 2 день

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге равно Х.

В первый день мальчик прочитал 4/15 от всей книги, то есть (4/15) * Х страниц.

Во второй день мальчик прочитал 2/9 от всей книги, то есть (2/9) * Х страниц.

В третий день мальчик прочитал оставшиеся 69 страниц.

Суммируем количество прочитанных страниц за каждый день:

(4/15) * Х + (2/9) * Х + 69 = Х

Упрощаем уравнение:

(4/15 + 2/9) * Х + 69 = Х

Умножаем общий знаменатель для дробей:

((4 * 9) + (2 * 15)) / (15 * 9) * Х + 69 = Х

(36 + 30) / 135 * Х + 69 = Х

66 / 135 * Х + 69 = Х

Умножаем обе части уравнения на 135 для избавления от знаменателя:

66 * Х + 69 * 135 = 135 * Х

66 * Х + 9315 = 135 * Х

Переносим все Х на одну сторону уравнения:

66 * Х - 135 * Х = -9315

-69 * Х = -9315

Делим обе части на -69:

Х = -9315 / -69

Х = 135

Таким образом, в книге было 135 страниц.

Прочитано в первый день: (4/15) * 135 = 36 страниц.

Прочитано во второй день: (2/9) * 135 = 30 страниц.